第四百四十五章 九个方向

利用解析数论的证明，这个方法和我上面用代数数论的证明方法有异曲同工之妙，你们都知道，欧拉乘积公式是：Σnn-s=Πp1-p-s-1s>1，左侧经解析延拓后，可变为解析数论中极重要的函数：黎曼ζ函数ζs。”

    “对于s=1，欧拉乘积公式的左侧是被称为调和级数的发散级数……”

    程诺清了清嗓子，继续说，“上面这几个都是和数论有关的，下面我再说几个其他领域方向的证明方法。”

    在两人瞠目结舌下，程诺娓娓说道，“第五个，可以利用组合证明的方法。证明的思路是这样的：任何正整数n都可写成n=rs2的形式，其中r是不能被任何大于1的平方数整除的正整数，s2则是所有平方数因子的乘积。假如素数只有n个，则在r的素数分解中……”

    “呃，程诺，你能不能再讲一遍。”负责记录的那位学生挠挠头，略显尴尬的说道，“我刚才光顾得愣神，忘了记录了。”

    程诺无奈的耸耸肩，“好吧，我再说一遍，这次你们可要认真听。”

    篝火的火光映在程诺侧脸上，显得光辉无比。

    程诺座下两位博士生宛若乖宝宝般齐齐点头，一副学生虚心受教的姿态。

    “……第六个，利用拓扑的方法证明。”